• 일차방정식 계산기. 1. 이차방정식 풀이 Show 방정식 계산기는 주어진 방정식들에서 미지수의 값을 구합니다. 다항식과 지수, 대수 및 삼각함수를 지원합니다. 결과는 값 그대로 표현하거나 소수로 표현할 수 있습니다. 방정식의 해는 최대한 간단하게 나타내도록 하였기 때문에 기대한 꼴과 다른 꼴로 결과를 나타낼 수 있습니다. 또, 복소수가 포함된 방정식과 복소수 해, 복소수 미지수가 든 함수도 지원합니다. 구문 규칙 표시 방정식 풀이 예제웹사이트용 수학 도구 언어를 선택해주세요: Deutsch English Español Français Italiano Nederlands Polski Português Русский 中文 日本語 한국어 숫자 제국 - 모두를 위한 유용한 수학 도구 | 문의하기 사이트 이용 시 이용 약관과 개인정보취급방침에 동의한 것으로 간주됩니다.© 2023 numberempire.com 모든 권리 보유함 연산 · 항등식(가비의 이 · 곱셈 공식(통분 · 약분) · 인수분해) · 부등식(절대부등식) · 방정식(풀이 · 근(무연근 · 허근 · 비에트의 정리(근과 계수의 관계) · 제곱근(이중근호 · 개방법) · 환원 불능) · 부정 · 불능) · 비례식 · 다항식 · 산술(시계 산술) 수 체계 자연수(소수) · 정수(음수) · 유리수 · 실수(무리수(초월수) · 초실수) · 복소수(허수) · 사원수 · 대수적 수 · 벡터 공간 다루는 대상과 주요 토픽 대수적 구조 군(group) 대칭군 · 기본군 · 자유군 · 리 군 · 괴물군 · 점군 · 순환군 · 군의 작용 · 동형 정리 · 실로우 정리 환(ring) 아이디얼 체(field) 갈루아 이론 대수 가환대수 · 리 대수 · 불 대수(크로네커 델타) 마그마·반군·모노이드 자유 모노이드 · 가환 모노이드 선형대수학 벡터 · 행렬 · 텐서(텐서곱) · 벡터 공간(선형사상) · 가군(Module) · 내적 공간(그람-슈미트 과정 · 수반 연산자) 정리·추측 대수학의 기본정리 · 나머지 정리 · 유클리드 호제법 · 부분분수분해 · PID 위의 유한생성 가군의 기본정리 · 산술·기하 평균 부등식 · 바이어슈트라스 분해 정리 · 호지 추측미해결 · 가환대수에서의 호몰로지 추측미해결 관련 하위 분야 범주론 함자 · 수반 · 자연 변환 · 모나드 · 쌍대성 · 층 이론(층들) · 토포스 이론 · 타입 이론 대수기하학 대수다양체 · 스킴 · 사슬 복합체(에탈 코호몰로지) · 모티브 대수적 정수론 타원곡선 · 디오판토스 방정식 · 유리근 정리 · 모듈러성 정리 가환대수학 스펙트럼 정리 표현론 실베스터 행렬 대수적 위상수학 호모토피 기타 및 관련 문서 수학 관련 정보 · 추상화 · 1학년의 꿈 · 노름 · 혼합계산 · 분배법칙 · 교환법칙 · 결합법칙 · 교재 1. 개요2. 종류 2.1. 미지수가 하나인 다항방정식2.2. 미지수가 둘 이상인 다항방정식2.3. 미지수가 삼각식 형태인 다항방정식(이른바 삼각방정식)2.4. 미지수가 지수/로그의 형태인 다항방정식2.5. 미지수가 미분되어 있는 형태인 방정식2.6. 미지수가 적분되어 있는 형태인 방정식2.7. 미지수가 행렬, 텐서 형태인 방정식 1. 개요[편집]方程式 / equation 2. 종류[편집]2.1. 미지수가 하나인 다항방정식[편집]anxn+⋯+a1x+a0=0a_nx^n+\cdots+a_1x+a_0=0anxn+⋯+a1x+a0=0와 같이 하나의 미지수 xxx에 대한 다항식의 꼴로 정리되는 방정식. '일원 방정식'이라고도 한다. 2.2. 미지수가 둘 이상인 다항방정식[편집]n개의 미지수를 n개의 식으로 해를 구하는 방정식은 연립방정식 문서로. 2.3. 미지수가 삼각식 형태인 다항방정식(이른바 삼각방정식)[편집]cos(2θ)+5cosθ+2=0\cos \left (2 \theta \right) + 5 \cos \theta + 2 = 0cos(2θ)+5cosθ+2=0[8] 2.4. 미지수가 지수/로그의 형태인 다항방정식[편집]9x=272x−49^{x} = 27^{2x - 4}9x=272x−4[10] 2.5. 미지수가 미분되어 있는 형태인 방정식[편집]자세한 내용은 미분방정식 문서 를 의 번 문단을 의 부분을 참고하십시오.2.6. 미지수가 적분되어 있는 형태인 방정식[편집]g(s)=s∫0∞K(st)f(t)dt\displaystyle g\left(s\right)=s\int_{0}^{\infty}K\left(st\right)f\left(t\right)dtg(s)=s∫0∞K(st)f(t)dt 2.7. 미지수가 행렬, 텐서 형태인 방정식[편집]Gμν+gμνΛ=8πGc4Tμν\displaystyle G_{\mu\nu} + g_{\mu\nu}\Lambda = {8\pi G \over c^{4}}T_{\mu\nu}Gμν+gμνΛ=c48πGTμν 3. 방정식의 해법[편집]자세한 내용은 방정식/풀이 문서 를 의 번 문단을 의 부분을 참고하십시오.4. 여담[편집]어째 방정식과 얽힌 후술할 인물들의 최후가 좋지 않다.
5. 나무위키에 개별 문서가 있는 방정식[편집]
[1] 함수도 수임에 주의하라[2] 다만 고등학교부터는 그냥 미지수가 들어간 식이면 모두 방정식이라고 한다.[3] 항등식은 물론 명제다.[4] 방정식은 보통 항등식이라 하지 않는다. 이는 위에 기술한 방정식의 정의와 상충하기 때문인데, 항등식은 대입되는 값에 상관없이 항상 참인 식이며, 방정식은 미지수나 미지함수에 들어가는 값에 따라 참거짓이 결정되기 때문이다. 오히려 항등식과 방정식은 등식의 하위분류이다.[5] 미지수가 □으로 처리되어 있을 뿐 일차방정식이랑 다름없다. 자연수의 혼합계산이나 분수ㆍ소수ㆍ정수ㆍ유리수의 혼합계산에서도 마찬가지. 대부분 p+□=q(p,q는 임의의 상수)꼴로 되어있다. 방정식을 이항하는 걸 생각할 수 있는데, 저 나이 때 저렇게 네모 칸 뚫어놓은 방정식을 시키는 건 손가락으로 셈하든, 머리 속에서 빼빼로 몇 개를 놨다 뺐다를 하든 직접 계산하는 사고력을 기르기 위한 과정을 배우기 위함이라 이항을 아직 배우지 않는다.[6] 정확히는 문자[7] 그 당시는 당연히 유리수를 벗어나는 수 체계는 생각할 수 없었다. 음수는 당시 서양의 사상으론 받아들이기 어려웠다. 놀랍게도 근세에 와서야 2차 방정식의 모든 해를 구할 수 있게 된 것.[8] 이 방정식을 cos2θ=2cos2θ−1\cos2\theta = 2\cos^2\theta - 1cos2θ=2cos2θ−1로 고쳐서 풀면, 2cos2θ+5cosθ+1=02\cos^2\theta + 5 \cos \theta + 1 = 02cos2θ+5cosθ+1=0이 된다. 이때 −1<cosθ<1-1<\cos\theta<1−1<cosθ<1이므로 cosθ=−5+174\displaystyle \cos\theta = {-5 + \sqrt{17} \over 4}cosθ=4−5+17이 된다.[9] 일정 구간만큼 그래프 모양이 반복되는 함수[10] 이 방정식을 32x=33(2x−4)3^{2x} = 3^{3(2x - 4)}32x=33(2x−4)의 형태로 고쳐서 풀면 2x=6x−122x = 6x - 122x=6x−12이므로 해는 x=3x = 3x=3이 된다.[11] 이 방정식을 log2x(x−2)=log28\displaystyle \log_2 x(x - 2) = \log_2 8log2x(x−2)=log28의 형태로 고쳐서 풀면 x2−2x−8=0x^2 - 2x - 8 = 0x2−2x−8=0이 되고 진수의 성질에 의해 x>2x > 2x>2이므로 해는 x=4x = 4x=4가 된다.[12] 지수방정식은 밑 혹은 지수를 같게 통일하고 로그방정식은 밑이 같으면 진수가 같도록 해를 찾아야 하는데 밑이 다르면 밑 변환 공식을 써서 밑을 통일해야 하고 진수 조건을 일일이 다 따져야 하기 때문이다. 해를 구해도 진수 조건에 충족하지 않으면 그 해는 답이 될 수 없다.[13] 계승함수라고도 한다.[14] 수의 묶음 자체가 박스나 4차원 등의 형태인 것.[15] 당시 그의 나이는 고작 26세였다.[16] 이 당시 갈루아는 정부에 찍힌 상황이였다. 더 큰 비극은 죽어서도 묻힌 무덤까지 전쟁으로 박살나서 흔적도 안 남았다는 사실이다. 21살이라는 너무나도 아까운 나이로 죽었기에 비운의 수학자로 자주 언급된다. 워낙에 옹고집이고 물러설 줄 모르는 성격도 한몫을 하기는 했다. |