고정 단 반사 - gojeong dan bansa

어떤 빛이 얇은 막에 입사하면요 그 막의 윗면에서 바로 반사되는 빛이 있을거고 그 막을 통과했다가 아랫면에서 반사되어 나오는 빛이 있을거예요 그쵸? 근데 이 둘의 위상이 같다면? 보강간섭이 일어날거고 위상이 반대라면 상쇄간섭이 일어날 겁니다. 학생이 올린 그림에서 각각 r1, r2가 그 빛들이구요 이 빛이 보강간섭이 일어나야 많이 반사될 거란 의미입니다. 이 때 공기에서 마그네슘막으로 들어가지 못하고 반사되는 빛은 소한 매질에서 밀한 매질쪽으로 가는 빛이라 고정단 반사가 일어나 위상이 180도 뒤바뀌게 돼요. 이게 r1 그리고 마그네슘 막으로 들어간 빛은 더 밀한 물질인 유리에서 반사되므로 또 고정단 반사가 일어나서 위상이 180도 뒤바뀌게 됩니다. 이게 r2 그래서 위 상황에서는 반사에 따른 위상차가 없다는 말이예요. 만약 마그네슘막 뒤가 유리가 아니라 공기라면 자유단반사가 일어나서 위상이 안 바뀌니까 r1과 r2의 위상차가 180도가 되어야 하거든요. 근데 위 문제 상황에서는 안 그렇다는 거죠. 그럼 이제 생각해봅시다. 두 빛의 이동거리 차이는 막의 간격이 L일 때 2L이 됩니다. 왜냐면 r2는 막을 왕복으로 지나갔으니까요. 이 때 두 빛의 이동거리 차이인 2L이 파장의 정수배 차이면 보강간섭, 반파장 차이면 상쇄간섭이라고 처음에 배웠을 겁니다. 근데 이 문제에서는 위상차가 없기 때문에 이 개념이 그대로 가는거구요 만약 반사에 따른 위상차가 180도 생겼었다면 정반대가 되어 반파장 차이날 때 보강간섭이 됩니다. 그러니까 보강간섭이 되려면 r2가 막을 왕복으로 찍고오는 2L만큼의 거리가 파장의 정수배랑 일치해야만 한다는 거예요. 그걸 식으로 써 놓으니까 괜히 어려워 보이는 겁니다. 이때 n분에 람다는 뭐냐? 이건 굴절때 배운 건데요 빛이 밀한 매질로 들어가면 굴절률에 반비례해서 파장이 짧아진다고 배웠을 겁니다. 그거예요. 즉 2L = 람다/n (막을 지날 때 짧아진 파장으로) × m(막 왕복하는 사이에 몇 번 파동이 지나갔냐) 라는 거죠. 계산을 쉽게 하기 위해 막을 왕복하는 동안 파장이 한 번만 지나갔다고 하기 위해 m에 1을 넣고 주어진 파장과 마그네슘막의 굴절율을 넣고 계산하면 L이 나와요. 이해가 안 되는 부분이 있으면 더 자세히 설명해줄게요 문의 주세요

목  적 : 고정단 반사와 자유단 반사시의 위상관계를 알 수 있다.

준비물 : 파동실험용 용수철, 고무줄 1m.

방  법 :

①  고정단 반사 : 교실이나 책상 바닥 위에서 용수철의 한쪽 끝을 움직이지 못하게 고정하고, 다른 한쪽 끝에서 펄스를 보내본다. 펄스가 용수철을 따라 반대편까지 가서 반사될 때 어떤 모습으로 반사되는가?

②  자유단 반사 : 용수철의 한끝에 고무줄을 매달고 고무줄의 끝을 고정시키면 용수철의 끝은 자유롭게 움직일 수 있다. 반대편의 용수철 끝에서 펄스를 보내본다. 펄스가 용수철을 따라 반대편까지 가서 반사될 때 어떤 모습으로 반사되는가?

결  과 : 위 참조.

원  리 :

①  고정단 반사 : (소 → 밀,  가는 줄 →굵은 줄)

  반사파는 모습이 뒤집히므로 위상이 180°(반파장) 변하하고, 투과파와는 경계점 대칭이다. 이때 관계되는 힘은 작용- 반작용력 이다. 

 ex) 공기→ 물(유리)로 입사할때는 고정단 반사.

②  자유단 :  (밀 → 소,  굵은줄 → 가는줄)

   반사파는 입사파와 같은 모습이므로 위상은 불변이고,  투과파와는 경계면 대칭이다. 이렇게 되는 이유는 반사할 때의 상황이 처음 입사파의 펄스를 만들 때와 똑 같기 때문이다.

 ex) 물(유리)→공기로 입사할 때는 자유단 반사.

③  sin파인 경우

      고 정 단                          자 유 단   

   입사: 마루→골◝             입사: 마루→골◝

   반사: 마루←골◞            반사: 골←마루◞

   마루1개(반파장)빠짐         정상적임.

                                                                  위상180°변함                     위상불변