올해는 현 교육과정(2015개정 교육과정)의 두번째 수능이지만, 수능이 공통 22문항 + 선택 8문항으로 개편되면서, 그 관점에서 다시 검토해야 할 필요가 생겼습니다. 각 설명을 하나하나 비교하고, 각 문항을 하나하나 풀어가며, 현 교육과정의 취지와, 수학교육학자들의 견해에 비추어 검토한 결과입니다. 이곳 메디친에 처음 공개하는 걸 기쁘게 생각합니다. 물론 수험생 여러분에게 도움이 되기를 바라며, 한편으로는 더 좋은 교과서가 등장하여 우리 나라의 수학교육이 무의미한 문제풀이 무한반복 악몽 같은 상태를 벗어날 수 있기를 바라며, 저와 제 조교들이 땀을 흘렸습니다. (제 조교들은 모두 제 친구의 친구들입니다. 저는 친구가 한 명뿐입니다. 그 친구도 마찬가지구요.) [2022 개편된 수능 수학에 어울리는 교과서] 대상 종류 추천 모든 학생 『고등학교 수학Ⅰ』 금성출판 『고등학교 수학Ⅱ』 미적분 선택자 『고등학교 미적분』 신사고 『고등학교 수학』 기하 선택자 『고등학교 기하』 교학사 『고등학교 수학』 확률과 통계 선택자 『고등학교 확률과 통계』 비상교육 『고등학교 수학』 수능 간접출제범위는 『초등학교 수학 1』부터 『고등학교 수학』까지의 11년간의 단계별 수학교육과정을 말하는 것이지만, 흔히, 굳이 교과서까지 구입해 볼 필요는 없다고 생각해 왔고 저도 작년까지는 그렇게 지도해 왔습니다. 다만, 올해부터 수능이 개편되어, 공통과목(수I, 수II) 문항, 선택과목(확통, 미적분, 기하 중 택1) 문항이 되면서, 간접출제범위인 『고등학교 수학』의 일부 대단원은 직접출제범위에 버금갈 정도로 중요해졌습니다. 그러니, 『고등학교 수학』 책도 꼭 구입하세요. 모든 학생에게 가장 중요해진 공통출제범위, 즉, 『고등학교 수학 Ⅰ』과 『고등학교 수학 Ⅱ』는 배종숙 교수의 금성출판 교과서가 명작입니다. 직관과 논리, 발견적 추론과 연역추론의 균형이 잘 맞아 있어, 수능의 방향과 가장 잘 맞는 책이에요. 수능 수학을 보는 모든 학생들은 무조건 사야 할 책입니다. 교과서 사는 돈을 아깝게 생각마세요. 여러분의 사고가 늘 수 있는 기회는 너무 귀한 겁니다. 수능을 출제할 교수의 강의를 듣는다는 맘으로 한 줄 한 줄 놓치지 말고 자기 걸로 만드세요. 미적분 선택자는 『고등학교 미적분』과 『고등학교 수학』을 위에서 추천한 대로 고성은 교수의 신사고 교과서로 구입하세요. 『고등학교 미적분』을 꼼꼼히 작업하면서, 특히, 『고등학교 수학』의 ‘I. 다항식’, ‘II. 방정식과 부등식’, ‘III. 도형의 방정식’, ‘V. 함수와 그래프’ 대단원은 직접출제범위처럼 공부(‘미분법’이 시작되기 전에)하세요. 신사고 교과서는 일견 매우 평범합니다. 맞아요. 미적분 교수들은 대부분 (좋은 의미에서) 보수적인, 성실하고 무심한 듯 남성적인 분들이에요. 거기에 가장 잘 어울리는 교과서입니다. 미적분은 그렇게 평범하게 공부하는 친구들이 잘합니다. 야구 투수가 공 던지는 거 보면 쉽게쉽게 무심히 던지는 것 같지만, 실제로 그렇게 던지는 게 쉽지 않은 것처럼요. 정말 그런 '평범'의 경지에 이르려면, 많은 미덕들이 잘 연결되어야 합니다. 미적분은 함수를 미분, 적분하는 것이며, 함수라는 것은 수학이라는 인간 정신의 가장 위대한 발명이었습니다. 미적분 택한 학생들이여. 虎視牛行 하세요. (반대로 하시면 안 됩니다.) 기하 선택자는 『고등학교 기하』와 『고등학교 수학』을 위에서 추천한대로 권오남 교수의 교학사 교과서로 구입하세요. 권오남 교수의 『고등학교 기하』책은 activity들이 풍부하게 들어 있고, 직관을 깨우는 보석 같은 질문들이 페이지를 열 때마다 튀어 나오는 훌륭한 책입니다. 『고등학교 수학』의 ‘III. 도형의 방정식’ 대단원도 좋은 activity들이 있어요. 직접출제범위처럼 공부(‘이차곡선이 시작되기 전에 하세요.)하세요. 교학사 교과서는 도형에 관한 직관을 자극하기에 좋은 책입니다. 그래요. 기하 교수들은 대부분 (좋은 의미에서) 진보적인, 광기를 감추며 우울한 듯 여성적인 분들이에요. 거기에 가장 잘 어울리는 교과서입니다. 기하를 선택한 학생들이 틀림없이 좋아할 교과서들입니다. 기하 택한 학생들이여. 아무데나 보조선(augmented line) 긋지 마세요. 보조선을 그었다면 왜 거기를 그어야 하는지 자신을 납득시키세요. Goethe는 '자신과 연결되는 자는 세상과 연결될 것'이라고 했습니다. 확률과 통계 선택자는 『고등학교 확률과 통계』와 『고등학교 수학』을 위에서 추천한대로 김원경 교수의 비상교육 교과서로 구입하세요. 『고등학교 확률과 통계』의 경우의 수, 확률, 통계를 종합적으로 보았을 때 최고의 교과서입니다. 게다가, 학생에게는 직접출제범위나 마찬가지인, 『고등학교 수학』의 ‘IV. 집합과 명제’, ‘VI. 경우의 수’ 대단원이 너무너무 잘 되어 있고, 그렇게 다섯 대단원이 잘 연결되어 있는 좋은 구조의 교과서입니다. 모든 비상교육 교과서들은 책 뒤에 익힘책이 있어요. 거기 문항도 꼭 푸세요. 확률과 통계는 기출이 상대적으로 쉬워 보이지만, 그 특성상 막상 시험장에서 풀 때 낯설게 느껴집니다. 그걸 극복하는 첫 걸음이 김원경 교수 교과서를 자기 걸로 만드는 겁니다. 다섯 개 대단원의 연결이 보이기 시작할 때, 여러분은 한 단계 더 발전하게 됩니다. ............................................................................... 교과서는 본디 학교 수업을 전제로 제작되는 것이므로, 여러분은 학교이건 학원이건, 온라인이건 오프라인이건, 여러분의 수학선생님이 단원별로 진도를 나가는 수업에 맟추어서 가세요. 여러분의 수학선생님이 예를 들어, 수열 진도 나가기 시작하기 직전까지, 제가 추천한 교과서의 수열 단원의 모든 내용을 봅니다. 문항도 모두 풀고, 내용이건 문항이건 의문이 있는 건 물음표를 표시해 놓으세요. 물음표는 몰라서 치는 경우도 있고, 이런 것까지 수능에 필요한가라는 의문에 치는 경우도 있을 겁니다. 그 다음, 당연하지만, 여러분의 그 선생님의 수업에 몰입합니다. 선생님이 시판교재로 진도를 나가시건, 개인교재나 프린트를 사용하시건 간에 말이에요. 수열 단원이 끝나갈 때 쯤, 교과서를 두번째로 들여다봅니다. 물음표만 보는 게 아니라, 모든 내용과 문항을 다시 작업합니다. 여러분의 선생님의 수업 속에 여러분의 어떤 관점이 달라졌는지 알게 됩니다. 아직도 물음표들이 남아 있나 보세요. 아직도 남아 있는 물음표가 있다면 교과서를 들고, 그 선생님을 찾아 가서 질문하세요. 교육이 (좋게 말해) 산업화되면서, 온라인이건 오프라인이건 선생 따로, 질문받는 조교 따로인 경우가 많지만, 선생과 학생과의 관계에서 가장 바람직한 건, 그 학생이 그 선생에게 바로 질문하는 겁니다. 그게 그 학생에게도, 그 선생에게도 좋아요. 선생과 학생의 관계처럼 상호적인 것도 드뭅니다. 좋은 선생은 학생을 이끌고, 좋은 학생은 선생을 이끌지요 지난 번, 공부법 글에서 말했던 것처럼, 좋지 않은 공부법은 분명히 있습니다. 허나, ‘좋은 공부법’이 하나로 정해져 있지는 않아요. 시기에 따라, 학생의 공부성향이나, 인지구조, 공부한 역사에 따라 다릅니다. 그러니, 좋은 공부법을 찾으려는 노력이, ‘좋지 않은 공부법’을 극복하기 위해서라면 바람직한 노력입니다. 그러나, ‘아무 생각없이 이 수업 듣고 이렇게 복습하고, 이렇게 문제풀면 몇 점 나와’이런 거는 수능 공부에 없습니다. 결국, 수능은 수학자 또는 수학교육학자들이 출제하는 거고, 그 분들이 여러분 보라고 쓴 글은 교과서가 유일합니다. 교과서를 제대로 보지 않으면, 수능장에서 3점 문항부터 무언가 낯설게 안 풀리는 경험을 하게 됩니다. 자기 지식의 주인이 되세요. 아무 것도 해 보지 않으면, 아무 것도 얻을 수 없습니다. 작년부터 고등학교 생기부에 독서 활동이 기재 되잖아요. 근데 무슨 책을 읽어야 할지 잘 모르겠다면, 오늘 소개하는 좋은 퀄리티의 고등 수학 관련 도서를 찾는 4가지의 방법을 참고하세요.
1. 대학별 권장도서 목록 참고하기 우선 첫번째로는 대학별 권장도서 리스트를 참고 하는 건데요. 본인이 희망하는 대학에서 선정하는 추천 도서나 권장 도서 리스트가 있는 경우가 있어요. 그래서 일단 한번 검색을 해보고 있다면, 리스트를 본 다음에 거기서 조금 흥미롭다 거나 의미있게 읽을 수 있겠다 싶은 책을 골라서 읽으면 굉장히 좋아요.
이런 권장도서 목록에 있는 고등 수학 관련 도서 읽은 다음에 생기부에 기재하면 좋아요. 직접 찾아보시면 아시겠지만, 정말 여러 대학에서 권정도서를 선정을 합니다. 물론 중고등학생 대상이 아니라 대학생을 대상으로 선정한 책들이긴 한데 그래도 너무 어려운 책 빼고는 사실 중고등학교 때도 충분히 도전을 해볼 만하다고 생각해요.
그래서 본인이 희망하는 대학의 권장 도서 리스트를 참고해 보시는 걸 추천해요.
2. 지망 대학 학과 사이트 참고하기두번째로는 본인이 지망하는 대학의 학과 사이트를 참고 하는건데요. 관심있는 대학과 학과를 검색하면 그 학과 사이트가 나와요. 해당 사이트에 돌아다니다 보면 종종 교수님들이 추천도서(=고등 수학 관련 도서)를 써놓은 글이 있어요.
만약, 있으면 그것을 참고 하고, 없으면 "교수진 소개" 이런 이름의 카테고리가 있을 거에요. 거길 들어가면, 교수님들 별로 성함, 연구실 소개가 나오고 가까운 곳에 연구실 홈페이지 링크가 있을 거에요. 이중에서 본인이 조금 더 관심이 생기는 연구실 사이트에 들어가요.
그러면 교수님이 쓴 책들이 나와요. 너무 전공책이다 이런거는 안 읽어도 되는데, 대중서를 쓰신 경우 있단 말이죠. 일반인을 대상으로 쉽게 쓴 책이라면 중고등학생도 충분히 읽을 수 있으니까 그런 책을 한번 읽어보세요. 3. 기관 추천 도서 참고하기세번째로 기관 추천 도서를 참고 하면 좋은데요. 국립 중앙 도서관에서 추천도서를 제공을 하고요. 또 한국출판문화산업진흥원이라는 곳에서도 청소년 권장 도서 리스트를 제공을 하더라고요. 그리고 공신력있는 기관에서 제공하는 추천 도서 리스트는 정말 참고할만 해요. 여기서 중학생, 고등학생이 읽을만한 책을 찾으시는 겁니다.
4. 도서 사이트 스테디셀러 / 고전 카테고리 참고마지막 네번째 도서 사이트에 스테디셀러 아니면 고전 분야의 책을 찾아보는 건데요. 알라딘이나 예스24, 교보문고 등에서 찾아보는 건데요. 온라인 서점에선 베스트셀러, 스테디셀러 랭킹을 제공 하거든요. 일단 베스트셀러는 가장 많이 팔린 책인건데 스테디셀러는 꾸준히 팔리는 책이잖아요. 그래서 이전부터 꾸준히 가치를 인정받아온 책들이 많기 때문에 스테디셀러 목록을 한번 참고해 보시는 걸 추천해요. 고등 수학 관련 도서 잘 고르는 방법
고등 수학 관련 도서 좋은 책 찾는 4가지 방법을 소개했습니다. 책을 잘 골라서 생활기록부에 도움이 되었으면 좋겠네요.
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