본문내용
위치)에 위치하도록 영점조절을 한다.
(5) 회로를 연결하고 전원장치의 전압을 약 10V정도 가하여 이동단자를 수조 상에서 이동하여 전류가 흐르지 않는 지점(전류계 바늘이 0위치) 들을 잡아 용지 위에 표시해 간다.
(6) 고정 단자를 다른 위치에 놓고 반복하여 등전위 점들을 찾는다.
(7) 고정전극의 모양을 바꾸어 (2)-(6)의 실험과정을 반복한다.
(8) 만약 원판(circle)이나 ring모양의 도체를 수조 상에 높으면 등전위선 들은 어떤 모양으로 변하는가? 또 원판 상의 점들, 환 내부의 점들은 어떻게 되는가?
※ 등전위선실험
1. 실험목적
금속박에 전류를 흐르게 하고 금속박 위에 등전위선을 그려서 전기장과 등전위선에 대하여 이해한다.
2. 이론
금속박 위에 전위차가 있는 두 전극을 놓으면 금속박 위에 전기장이 형성되고 전기장의 방향을 따라 전류가 흐른다. 이때, 전류의
경로에 직각인 방향으로는 전류가 흐르지 않으므로 이 방향으로는 전위차가 없다. 이와 같이 전기장 내에는 같은 전위를 가진 점들이 있는데 이점들을 연결하면 2차원에서는 등전위선, 3차원에서는 등전위면이라 한다. 전기장 내에서 등전위선이나 등전위면은 무수히 많이 그릴 수 있다.
한편, 전기장 방향으로 그은 선을 전기력선이라고 하고 전기력선은 등전위선(면)과 수직이다. 그림 1-1의 a에서와 같이 하나의 점전하 q 가 만드는 전기장의 전기력선은 전하 q를 중심으로 방사상을 이루며, 등전위선(면)은 q를 중심으로 하는 동심원(동심구면)을 이룬다. 그리고, 점전하 +q와 -q가 가까이 놓여있을 때 전기력선과 등전위선은 그림 1-1의 c와 같다. 전기력선을 따라 전위가 낮은 곳에서 높은 곳으로 정전하를 이동시킬 때에는 전하에 일을 해주어야 하며, 전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로 이동할 때에는 전기장이 전하에 대하여일을 한다. 그러나 등전위선(면)을 따라 전하를 이동시킬 때 하는 일은 0
이다.
3. 기구 및 재료
전원(DC 4.5～6 V), 전류계(DC 0～5 A), 검류계( ～10-6 A), 가변저항(0～10Ω), 알루미늄박(20 × 30 cm), 에보나이트판(20 × 30 cm), 전극, 스위치, 도선
4. 실험방법
(1) 그림 1-2와 같이 회로를 꾸미고 에보나이트판 위에 방안지를 깔고 그 위에 알루미늄박을 펴놓는다. 알루미늄박 위에 두 극 P와 Q를 고정시키고 스위치를 닫은 후 회로에 전류가 0.5 ～ 1.0 A 정도 흐르도록 가변저항 R을 조절한다.
(2) 검류계 G에 연결되어 있는 두 단자 X, Y 중 X 단자를 임의의 위치 x1에 고정하고 단자 Y를 P 부근의 여러 부분에 대어보면서 검류계 바늘이 0을 가르키는 점을 찾아 약간 세게 눌러 방안지에 그 위치가 표시되도록 하여라. 이 점이 x1과 전위가 같은 등전위 점이다.
(3) 단자 Y를 이곳 저곳 이동시켜 여러 개의 등전위점을 찾아보자.
(4)
알루미늄 박에 표시된 점들을 매끄러운 곡선으로 연결하여라.
◆ 이 곡선을 무엇이라고 하는가?
◆ 이 곡선은 어떤 모양인가?
(5) 등전위선에 직교하는 선을 약간 굵은 선으로 여러개 그려 넣어라.
◆ 등전위선에 직교하는 굵은 선을 무엇이라고 하는가?
◆ 실험 중 알루미늄박에 흐르는 전류를 일정하게 할 필요가 있는가? 있다면 그 이유는 무엇인가?
(6) 전극 P와 Q를 이곳 저곳으로 옮겨 위의 실험을 반복하여 등전위선을 그려보아라.
(7) 전극 P, Q의 형태를 판의 형태로 바꾸어서 등전위선을 그려보고 등전위선에 수직인 직선을 그려보아라.
(2) 전기장 방향이 등전위선에 수직임을 설명하라.
전기마당은 벡터 양이다. 어느 한 곳에서의 전기마당을 E(V/m)라고 하면 이는 정의에 의해 +1 쿨롱(C)의 전하를 그 곳에 가져왔을 때 전하가 받는 힘(전기힘)의 크기가 E(N/C)이고 방향도 E의 방향이 된다. 이제 전기마당이
E1과 E2인 두 지점 사이에 +1 C 의 전하를 등속도로 옮기는데 드는 일을 전위 차(또는 전기 퍼텐셜 차)라고 정의한다. 전하를 등속도로 옮기기 위해서는 전하가 받는 전기힘과 반대 방향으로 같은 크기의 힘을 가해 줘야만 하므로 전위 차는 이 힘이 한 일
△U = U2 - U1 = - ∫E.dr
이 되며, 이 전위차는 r1에서 r2로 전하를 옮기는 경로에는 무관하다.
만약 전기마당이 0 이 아닌 인접한 두 곳에서의 전위가 같다면(U1 = U2), 전기마당과 두 지점간의 변위가 서로 수직(E ⊥ dr)인 것을 의미한다. 즉, 등전위의 점들을 이으면 등전위선(또는 면)이 되는데 이 등전위선(면)위의 각 지점에서의 전기마당은 등전위선(또는 면)에 수직이다. 전하(또는 전극)에 의한 각 지점에서의 전기마당 벡터(표시)를 연속적으로 이어 놓은 선을 전기힘선(전기력선)이라고 부른다. 따라서 전기힘선과 등전위선(면)은 서로 수직으로 교차한다.
(3) 그림
23.3의 전극 배치에 대해 등전위선과 전기장 모양을 예측하고 일관되게 설명하시오.
균일한 전기장의 경우 전기력선은 등 간격의 직선이 되고 등전위선은 이에 수직한 등 간격의 직선이 된다. 그리고 선의 밀도가 높은 곳(뾰족한 부분)에서의 전기장의 세기는 크다. 그리고 곡률 반경이 작은 다른 점들에서도 전기장의 세기는 크다. 그리고 여러 가지 전극방향에서 관찰할 수 있듯이 전기력선의 방향은 (+) → (-)이며, 전기력선과 등전위면은 수직을 이룬다.
8. 결론 및 검토
직류 전원 공급기와 디지털 멀티미터를 이용하여 전극 모양이 그려진 전도성 종이 상에서 등전위선과 전기장을 그렸다. 등전위선과 전기장을 관찰하면서 그 개념과 모양 그리고 서로의 관계를 알 수 있었다. 하지만 실험의 시간의 제약으로 많은 실험을 하지는 못하였다. 조별로 한 종류의 전극모양을 관찰하는 데에도 많은 시간이 걸렸다. 그리고 전도성 종이의 오려낸 부분에서 왜 전류가 오려낸 부분에서 타고 흐르는지
이해를 못했으며, 사실 그 부분에서의 전기력선 즉, 전기장의 측정도 어려웠다. 그리고 전기장 측정 실험 순간마다 고정시킨 단자들의 사이에 간격이 일정하게 유지 되지 않았다. 하지만 측정결과 예상했던 등전위선과 전기장의 모양과 비슷한 모양을 얻었고 실험 결과로서 직접 확인했다.
1.실험제목
등전위 실험
2.실험목적
전기장이 형성된 수조 안에서 전극의 형태에 따른 등전위선의 모양 및 전기장의 방향을 측정하여 전기장의 개념을 이해한다. 공간적으로 장이 형성되는 모양을 확장하여 생각해 보고 우리가 살고 있는 실 공간에 무수히 얽힌 전기장 및 자기장, 중력장 등의 모양을 상상해 본다.
3.기본이론
1) 전기장
전기장이란 대전체 주위의 전기적인 힘이 미치는 공간으로써, 전위차를 가지는 두 전극 사이에서는 언제나 존재한다. 전기장 내의 한 점에 단위양전하를 놓았을 때 작용하는 힘을 그 점에 대한 전기장의 세기라고 하며, V/m 이라는 단위로 표시한다. 전기장의 세기는 크기와 방향을 가지는 벡터량으로, 크기는 일정한 거리에 대한 전위차에 비례하며, 방향은 전위가 낮아지는 방향으로 향한다.
2) 전기력선
공간에 곡선을 가상하고 그 곡선 위의 모든 점에서의 접선방향이 그 점에서의 전기장 방향과 일치하는 곡선. 전기장을 E x ·E y ·E z 라고 하면 전기력선의 방정식은
로 주어진다. 전기력선의 밀도는 전기장에 비례하며, 양전하로 시작해서 음전하로 끝난다. 또한 전기력선은 같은 전위면과 직교한다.
3) 등전위면(등전위선), 전위
전기장내에서 전위가 같은 점을 연결할 때 이루어지는 곡면. 일반적으로 전하는 전기장 E속에 놓이면 힘 qE를 받기 때문에 위치 에너지를 갖는다. 이때 단위 양전하에 대한 위치에너지를 전위라 한다. 따라서 같은 전위의 점들이 이루는 선을 등전위선이라 하며 면을 이루면 등전위면이라 한다.
점전하 q'에 의한 점 P에서의 전위는
로 표시된다. (r은 점 P와 점전하 q' 사이의 거리). 또 이 등전위면은 r = 일정, 즉 점전하 q‘를 중심으로 하는
구면을 나타낸다. 점전하 q'를 원점으로 하는 좌표축 0-xyz를 취하고, 0-xy면 내의 전위를 세로축에 전위 V를
잡아 [그림 1] 과 같이 나타낼때, 등전위면은 전위에 대하여 등고선이 된다. 따라서 등고선의 간격이 좁은 곳일 수록 전위기울기가 급하고 전기장이 강하다. 또 전기력선의 방향은 곧 전기장 벡터의 방향과 같으므로, 전기장 벡터는 항상 등전위면에 수직이다. 즉 전기력선과 등전위면은 항상 수직으로 교차한다. 만약 도체판 사이 두 점 사이에서 전류가 흐르지 않는다면 이 두 점은 등전위면 상에 있는 점이다. 그림은 평행인 무한히 긴 철사로 전위차를 주었을 때의 등전위면을 나타낸다.
4.참고문헌
1) 김기식외 15인, 대학물리학, (인하대 출판부, 인천, 1999)
2) 공하성, 오성균, 유용희 공저 <<전기이론>>. 성안당
3) 김의균, 박세환 공저 <<신 전자기학>>. 도서출판 기한재
5.기구 및 장치
1) 등전위선 장치 set (수조판, 고정전극 (3종), 고정단자와 이동단자)
2) 검류계(25uA)
3) DC 전원 장치 (1.5-12V)
4) 등전위선용 용지 (3장/조별)
6.실험방법
1) 수조판(등전위선장치 set 뚜껑)에 전도용액(물)을 적당량 붓고 고정 단자용 원판에 나사식 단자를 돌려 끼운다.
2) 전원 장치로부터 +-전극을 고정전극에 연결하고, 수조의 전극위치 그림에 맞추어 고정전극을 올려 놓는다.
3) 어느 한 지점의 등전위 점들을 찾기 위해 고정단자를 측정하려는 지점에 위치시킨다.
4) 전류계의 바늘이 정 중앙(0 위치)에 위치 하도록 영점 조정을 한다.
5) 회로를 연결하고 전원장치의 전압을 약 10V 정도로 가하여 이동단자를 수조상에서 이동하며 전류가 흐르지 않는 지점(전류계 바늘이 0 위치) 들을 잡아 용지상에 표시해간다.
6) 고정 단자를 다른 위치에 놓고 반복하여 등전위 점들을 찾는다. (10개 정도의 등전위선을 얻는다.)
7) 고정전극의 모양을 바꾸어 (2)-(6)의 실험 과정을 반복한다.
8) 만약 원판(disk)이나 환(ring)모양의 도체를 수조상에 놓으면 등전위선들은 어떤 모양으로 변하는가? 또 원판 상의 점들, 환 내부의 점들은 어떻게 되는가?