표준편차 1 의미 - pyojunpyeoncha 1 uimi

수학과 통계학에서 빠지지않고

등장하는 것이 바로 표준편차지요.

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표준편차와 함께 같이

많이 나오는 수식에는

평균과 분산이 있습니다.

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오늘은 표준편차의 의미과

평균과 분산에 대해서 정리해

드릴테니 잘 알아두세요.

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평균은 자료의 중간값을

나타내는 말로 전체 자료의

합을 자료의 갯수로

나타내는 것이지요.

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1번 경주마의 평균성적은

(1+3+5+5+1)/5 = 15/5 = 3

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2번 경주마의 평균성적도

(3+4+3+2+3)/5 = 15/5= 3

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그러므로 둘다 동일하니

평균성적은

같다고 할 수 있습니다.

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일상적으로 평균값은

그 자료값의 상대적인

높고 낮음을 판단할 때

많이 사용을 합니다.

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아래 그림처럼 1학년 학생이

중간고사를 보았을 때

평균점수를 나타낸 그래프에서

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A학생은 85점

B학생은 65점을 맞았다고

하면 개별 과목에서

B학생의 점수가

높은 과목이 있을지라도

평균적으로 A학생이

시험을 잘 보았다는 것을

알 수 있습니다.

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이렇게 평균값은 자료를

대표해서 높고 낮음을

판단할 수 있고 직관적으로

자료의 특성을

파악할 수 있습니다.

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위에 언급한대로 1번경주마와

2번 경주마의 평균은

모두 같은 3등이나

자료의 분포는 사뭇

다르다는 것을 알 수 있죠.

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이처럼 평균값의 높낮이가 아닌

자료들이 갖는 분포를

확인하기 위한 것이

분산 또는 표준편차라고 하며

쉽게 얘기해서 자료들이

평균 근처에 모여 있는지

아니면 떨어져 있는지를

나타내는 지표라고 보시면 됩니다.

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분산(Variance) : 편차의 제곱의 합

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기본 데이터가 평균으로부터

얼마나 떨어져 있는지에 대해

편차라는 것을 사용합니다.

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표준편차(Standard Deviation)

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분산은 수치가 너무 크기 때문에

제곱근으로 적당하게 줄여

사용하는데 이를 표준편차라 합니다.

(즉, 표준편차2=분산)

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표준편차가 크면 수치들이

전반적으로 마구잡이

들쭉날쭉 하다는 의미인거죠.

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표준편차가 작으면

수치들이 대체로 비슷하고

그거그거라는 의미입니다.

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이해를 돕기 위해 5명의 키가

각기 다를때를

예로 설명하지요.

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그럼 5명의 키가

모두 같을 때는 어딸까요?

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이상 표준편차 의미와 더불어

평균과 분산에 대해서도

정리해 보았습니다.

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표준편차는 여러 자료의 평균이

같을 때 매우 유용하니

잘 알아두시길 바랍니다.