공간좌표 프로그램 - gong-ganjwapyo peulogeulaem

3차원 그래픽 계산기로 3차원 함수 그래프를 그리고 곡면을 표현하며 3차원 기하를 수행하세요.

3차원 수학 문제를 쉽게 해결하고, 3차원 함수의 그래프와 곡면을 그리며 3차원에서 기하 작도를 하여 그것을 저장하고 공유하세요. 전세계 수많은 사람들이 지오지브라를 사용하여 수학과 과학을 공부합니다. 우리 함께 해요! 모두를 위한 동적수학!

• f(x,y) 함수와 매개곡면의 그래프 그리기
• 다면체, 구, 평면, 다양한 3차원 대상 만들기
• 교점과 교선 구하기
• 슬라이더, 점, 그래프, 기하를 함께 적용하기
• 앱에서 무료로 학습 활동을 검색하여 사용하기
• 결과를 친구와 선생님에게 공유하기

우리는 여러분의 의견을 듣고 싶습니다. Twitter@geogebra 또는 를 통해 질문이나 피드백을 보내주세요.

가상 3D 영상 생성 프로그램

3차원 도형을 카메라로 봤을 때, 카메라의 위치 및 방향에 따라 어떤 영상이 얻어질지를 보여주는 프로그램입니다.

카메라의 시점에 따라서 이미지가 어떻게 바뀌는지 확인할 때 유용하게 활용될 수 있을 것이라 생각합니다. 또는 역으로 이미지로부터 카메라 시점을 알아낼 수 있는지 확인하는 용도로도 사용 가능합니다.

<실행 동영상 샘플>

기능 및 사용법

본 프로그램의 GUI(사용자 인터페이스) 및 샘플 화면은 다음과 같습니다.

<gui 화면>

<샘플 화면>

키보드의 화살표 키, Shift/Ctrl+화살표 키를 이용하여 카메라의 시점을 자유롭게 바꿀 수 있습니다. 화살표 키는 전진, 후진, 제자리 회전을 하고, shift 또는 ctrl 키를 같이 누르면 카메라 틸트(tilt) 조절, 옆으로 이동을 합니다.

카메라의 높낮이 조절은 PgUp, PgDown 키를 이용합니다.

총 4가지 종류의 도형(평행선, 사각형, 박스, 사다리)을 선택할 수 있으며 도형 꼭지점들의 3D 공간좌표 혹은 픽셀좌표를 볼 수 있습니다. 평행선의 경우에는 위 그림처럼 이미지에 투영된 두 선이 이루는 각을 부가적으로 보여줍니다.

<좌: 공간좌표를 출력한 경우, 우: 픽셀 좌표를 출력한 경우>

좌표계 설정 및 팬(pan), 틸트(tilt) 기준은 3D 좌표계 변환 방법 (예: 월드좌표계 - 카메라 좌표계) 글에서 설명한 내용과 동일합니다.

프로그램 다운로드

프로그램 용도

이 프로그램은 여러가지 목적을 가지고 구현한 것입니다.

한가지 목적은 최근 [컴퓨터 비전에서의 Geometry #1] 좌표계 ~ [컴퓨터 비전에서의 Geometry #7] Epipolar Geometry 시리즈 글을 올리면서 사용했던 카메라 기하 모델이 정말로 맞는지 확인할 목적이 있었는데 실제로 구현해 보니 잘 맞는 것 같습니다.

다른 목적은 카메라의 높이 및 각도에 따라서 영상이 어떤 특성을 가지고 변하는지 파악하기 위함입니다. 예를 들어, 차선인식 문제에 있어서 차선 영상만 가지고 촬영한 카메라의 위치, 높이, 팬, 틸트를 알아낼 수 있는지 여부를 확인하는 용도로도 사용할 수 있습니다.

마지막으로, 외부(extrinsic) 카메라 캘리브레이션 알고리즘 혹은 위치인식 알고리즘이 정상적으로 동작하는지 여부를 확인하는 용도로도 사용가능합니다. 프로그램에서 다양한 카메라 시점에 따라 영상좌표를 획득할 수 있기 때문에 이들 영상좌표를 입력으로 외부 캘리브레이션(extrinsic calibration) 혹은 위치인식 알고리즘을 적용하여 원래 카메라 시점이 복원되는지 확인해 볼 수 있습니다.

☞ 참고로 영상왜곡 모델도 반영은 됩니다만, 현재의 구현은 꼭지점들만 투영시킨 후 직선으로 연결하는 방식이라서 직선의 휘어짐이 표시되지는 않습니다.

by 다크 프로그래머

설정

트랙백

댓글