아보가드로 프로젝트 - abogadeulo peulojegteu

16일 프랑스에서 개최된 국제도량형총회 모습. 베르사유=이정아 기자

질량 단위인 킬로그램(㎏)을 비롯해 전류 단위인 암페어(A), 온도 단위 켈빈(K), 물질의 양을 나타내는 몰(mol)의 정의가 내년에 바뀐다.

16일 프랑스에서 베르사유에서 열린 제26차 국제도량형총회(CGPM)는 kg을 포함해 국제단위계(SI)의 ‘기본단위’ 7개 가운데 4개의 기준을 내년 5월 20일부터 바꾸기로 최종 합의했다.

학계가 기본 단위 기준이 시간이 지나도 변하지 않도록 물질의 양 대신 불변의 물리상수를 사용해 정의하기로 합의한 것이다. 7개 기본단위 중 4개가 한꺼번에 달라지는 것은 전세계적인 도량형 통일을 논의한 ‘미터협약’ 이후 143년에 이르는 근대 단위 표준화 역사에서 처음 있는 일이다.

1. 더는 기준이 바뀌지 않는 kg

한국표준과학연구원은 ‘키블저울’을 개발하고 있다. 질량단위인 ‘킬로그램(kg)’을 새롭게 정의하기 위해 과학계는 키블저울을 이용해 ‘플랑크 상수’를 정교하게 정하는 과정을 거쳤다. 한국표준과학연구원 제공

일상에서 몸무게를 비롯해 감자, 쌀 등의 양을 나타낼 때 쓰는 질량의 단위인 ‘킬로그램(㎏)’이 130년 만에 새롭게 정의됐다. 국제 도량학계가 질량의 표준 값이 시간이 지나도 변하지 않도록 물질의 양 대신 불변의 물리상수를 사용해 정의하기로 합의한 것이다.

기본 단위인 1㎏은 1889년 ‘르그랑K’로 불리는 물체의 질량을 표준으로 삼아 정의됐다. 르그랑K는 백금 90%, 이리듐 10%로 이뤄진 높이와 지름이 각각 39㎜인 원기(原器)다. 이 원기는 그동안 유리관에 담긴 채 프랑스 파리 인근의 국제도량형국(BIPM) 지하 금고에 보관돼 왔다. 각국은 이 원기와 똑 같은 국가 원기를 만들어 국제적으로 통용되는 기준을 유지해왔다.

그러나 시간이 100년 이상 지나자 원기의 무게가 100㎍(마이크로그램·100만분의 1g)가량 가벼워졌다. 원기의 표면이 1년에 1㎍씩 서서히 산화된 것이 문제였다. 이에 따라 표준 값에 대한 정의를 바꿔야 한다는 지적이 제기됐다. 원기에 오차가 있으면 이 원기를 기준으로 측정되는 모든 질량 값이 부정확해지기 때문이다.

각국은 원기의 질량 대신 변하지 않는 물리상수이자 양자역학의 기본상수 중 하나인 ‘플랑크 상수(h)’로 질량을 정의하기로 합의했다. 플랑크 상수는 ‘기계적인 일률과 전기적인 일률은 같다’는 원리를 이용한 ‘키블 저울’이라는 측정기기를 통해 산출된다. 지난해 국제도량형위원회는 미국, 캐나다 등이 측정한 값을 토대로 플랑크 상수를 6.62607015×10-34J·s(줄 곱하기 초)로 새롭게 정의했다. 플랑크 상수의 단위인 J·s는 ㎏·㎡/s으로도 표현할 수 있는데, 미터(m)와 초(s)를 알면 역으로 ㎏을 환산할 수 있다.

아주 미세한 차이지만 이로 인한 파급 효과는 의외로 크다는 게 과학자들의 설명이다. 의약품이나 금, 다이아몬드 같은 고가 제품의 경우 단 1g의 차이가 매우 큰 가치의 차이가 될 수 있기 때문이다. 15일 한국금거래소가 공시한 국내 금거래 시세는 3.75g(1돈)을 기준으로 18만2원으로, g당 가격으로 환산하면 4만8000원이다. 또 수백, 수만 t씩 알약을 생산하는 의약업계의 경우 0.001g 차이로도 큰 손해나 이득을 볼 수 있다.

2. 물의 의존도에서 벗어나 상수로 새로 정의되는 온도 기본단위 켈빈(K)

GIB 제공

“뜨겁다, 차갑다”로 표현되는 ‘온도’는 실은 대단히 정의 내리기 어려운 물리량이다. 제26회 국제도량형총회에서는 국제단위계(SI)의 7가지 기본단위 중 하나인 온도의 정의를 새롭게 정의했다. 열역학에서 중요한 상수인 ‘볼츠만 상수’를 이용해, 시간이 지나도 변하지 않고 세계 공통인 새로운 온도 정의를 세웠다.

이번에 재정의된 온도의 단위는 우리에게 익숙한 섭씨(℃)가 아니라 켈빈(K)이라는 단위다. 흔히 ‘절대온도’라는 말로 많이 불렀다. 절대라는 말이 붙은 데에서 알 수 있듯, 온도를 표현하는 데 보다 근본적인 단위가 켈빈이다.

섭씨는 화학자 셀시우스가 물의 어는 점과 끓는 점 사이를 100등분해 만들었다. 물질의 입장에서는 보편성이 없다. “물이 물질의 관점에서 유독 ‘기준’이 돼야 할 이유는 무엇인가?”라는 질문에 답할 수 없기 때문이다. 물론 섭씨는 일상 생황에 사용될 때의 직관성과 유용함 때문에 기존의 국제단위기(SI) 브로셔에도 “특별한 이름과 기호를 갖는 SI단위”라고 표현돼 국제단위로 인정 받고 있다. 섭씨는 켈빈에서 273.15를 뺀 값이다.

정의가 바뀌기 전 온도의 정의는 물의 삼중점에서의 열역학적 온도를 273.16으로 나눈 값이다. 삼중점이란 물의 세 가지 상태인 액체와 기체, 고체가 공존하는 상태다. 특별한 압력과 온도 조건일 때 삼중점이 된다. 먼저 밀폐 용기에 순수한 물을 가두면 액체와 기체가 공존하는 상태가 된다. 그 상태에서 온도를 낮추면 고체가 생기는데 그 때가 삼중점 상태다. 이 때를 273.16K로 정의한 것이 지난 정의의 온도고 그 단위가 켈빈이다.

물의 삼중점 상태를 273.16K로 지정했으면, 그 다음에는 다른 온도를 어떻게 구하느냐가 관건이 된다. 이 때는 중고등학교 화학 시간에 배우는 이상기체 상태방정식이 사용된다. 기체의 압력과 부피를 곱한 값은 온도에 비례한다(PV=nRT).

하지만 지난 정의는 몇 가지 문제가 있었다. 일단 물질의 특성을 이용해 정의하는데, “왜 하필 물인가”라는 질문에 답하기 어렵다. 위의 섭씨 온도가 가진 문제와 같다. 물질을 이용한 정의이므로 기본단위로 하기에는 고려할 게 많다는 점도 약점이다. 예를 들어 ‘물’이라고 했는데, 동위원소가 포함된 물은 특성이 다르다. 삼중점 상태의 온도도 달라진다. 이 때문에 국제도량형위원회는 온도를 정의하기 위한 물의 동위원소 비율까지 정의하기에 이르렀다.

이번에 새로 바뀐 온도의 정의는 물질이나 임의의 상태가 아니라 변하지 않는 물리값인 상수를 바탕으로 한다. 열역학에서 중요하게 사용되는 볼츠만 상수가 사용됐다. 볼츠만 상수는 측정을 통해서만 구할 수 있는 값인데, 이 값을 반복된 측정으로 최대한 정확히 결정한 뒤에 이를 바탕으로 수식을 통해 온도를 결정할 수 있다. 볼츠만 상수의 단위는 J/K이며 이를 SI기본단위계만을 사용하도록 변환하면 ㎏과 m, 초의 곱셈과 나눗셈으로 바꿀 수 있다. 이들 역시 이번 국제도량형총회에서 물리 상수를 기반으로 하도록 바뀌었기 때문에, 상수들만을 기반으로 온도 단위 K를 구할 수 있게 된다.

정의를 내리더라도, 이것이 가능하려면 기반이 되는 볼츠만 상수를 정확히 구해야 한다. 측정으로만 가능한데, 이 때 가능한 한 일종의 오차(불확도)가 적은 실험 결과들이 많이 축적돼야 한다. 무수한 실험 가운데 세 가지 기술을 이용한 방법이 불확도가 적은 실험으로 이번 볼츠만 상수 결정에 활용됐다.

그 중 하나가 ‘음향기체온도계’를 이용한 측정이었는데, 세계적으로 정평이 난 영국과 프랑스의 표준기구 사이에 값이 100만 분의 3 정도 달랐다. 이 둘의 통합하지 않으면 볼츠만 상수를 결정하기 어려운 상황이었는데, 양인석 한국표준과학연구원 열유체표준센터장팀이 2015년 연구를 통해 둘 중 한 곳(영국)의 측정 오류가 있었음을 밝혔고, 이번 볼츠만 상수 기반의 온도 재정의에 기여를 했다.

이제 내년 5월 20일부터 새로운 정의의 온도 단위가 사용되지만 당장 생활에 변화는 없을 것으로 보인다. 원래 단위를 재정의할 때 기존 단위와 거의 같아 일상에 영향이 없도록 했기 때문이다. 다만 일부 극단적인 상황에서는 정밀도가 높아지는 긍정적인 영향이 있을 것으로 전문가들은 보고 있다. 양인석 센터장은 “아주 낮은 온도와 아주 높은 온도에서 더 정밀할 온도 측정을 할 가능성이 열렸다”고 말했다.

3. 기본전하로 직접 표현하는 전류 단위 암페어(A)

전류의 기본단위인 암페어를 단위시간동안 기본전하를 띠는 전자의 일정한 흐름으로 재정의했다. 과학동아DB

빛의 상수로 정의된 길이의 단위나 플랑크 상수를 활용해 새로 재정의하는 질량처럼, 전류의 단위도 기본 물리 상수를 이용해 재정의했다. 손에 잡히지 않는 에너지를 포함한 모든 물리 현상이 기본 상수에 근거한다고 믿는 양자 물리학적 관점이 적용됐다. 전류의 기본 단위인 암페어(A)를 전자 1개가 가진 전기의 양을 의미하는 ‘기본전하(e)’값에 기반해 새롭게 정의하는 내용이 확정됐다.

이전에는 1A는 무한히 길고 무시할 수 있을 만큼 작은 원형 단면적을 가진 두 개의 평행한 직선 도선이 진공 중에서 1m 간격으로 평행하게 유지될 때, 두 도선 사이에 2×10-7 뉴턴(N)의 힘(무게)이 생기게 만드는 일정한 전류를 뜻했다. 지난 1948년 진행된 제 9차 CGPM에서 처음 결정된 내용이다.

김남 한국표준과학연구원(KRISS) 전자기표준센터 책임 연구원은 “당시 양자역학이 발전하고 있긴 했지만, 기본 물리 상수인 전하량을 측정하는 기술이 지금과는 비교할 수 없을 정도로 부족했다”며 “전류의 기본단위를 길이와 힘과 같은 다른 단위에 의존해 정의할 수밖에 없었다”고 설명했다.

이 정의는 다른 여러 단위에 의존하고 있고, ‘무한히 길다’라거나 ‘무시할 수 있을 만큼 작다’처럼 표현도 명확하지 않은 단점이 있었다. 1A값을 실제로 측정하기 위해서는 두 도선사이의 거리나 무게 등을 먼저 차례로 얻어야 한다. 이처럼 측정 절차도 복잡했다. 김 연구원은 “기본단위는 다른 단위에 대한 의존성을 최대한 없이 그 자체로 명쾌해야 한다”며 “이를 종합해 암페어도 킬로그(㎏) 등과 함께 물리 상수를 이용해 재정의하기로 합의한 것”이라고 말했다.

이번 CGPM에서 1A는 단위시간 당 일정한 전하의 흐름으로 재정의됐다. 특정 주파수를 가진 전자에 흐름을 단위시간 동안 일정하고 정교하게 만들 수 있다면, 여기에 e값만 곱해 전류의 크기를 구할 수 있다는 것이다. 비록 주파수에 들어있는 시간의 개념이 포함되긴 했지만 기존 정의보다는 의존성을 크게 줄였다는 평가다.

기본 물리상수인 e값은 다양한 법칙을 통해 수 십년 간의 연구 끝에 국제적으로 1.1602176634 x 10-19 쿨롱(C)으로 고정된 상태다. 이제 필요한 것은 특정 주파수를 가진 전자의 흐름을 만드는 일이다.

이를 위해 각국은 단일전자펌프를 개발하고 있다. 단일전자펌프는 전자 하나만 드나들 수 있는 양자점을 이용해 만든 장치로, 사람 한 명을 통과시키는 회전문과 같은 원리다. 앞뒤로 장벽이 있어 한쪽을 낮춰 전자가 양자점으로 들어온 다음, 다시 반대편 장벽을 낮춰 빠져나가게 조절할 수 있다.

김 연구원은 “주파수를 명확히 알고 있는 전원을 단일전자펌프에 입력하면, 이 주파수와 동기화된 전자가 하나씩 나오게 제어하는 원리다”며 “이때 출력되는 전류에 크기는 넣어준 주파수와 기본전하의 곱으로 나타난다”고 설명했다. 기존 정의처럼 길이나 무게들을 잴 필요가 없다. 단일전자펌프의 정밀도만 높여 정밀하게 전자의 움직임을 제어하면 바로 전류의 크기를 확인할 수 있는 셈이다.

하지만 재정의한 내용이 국제 표준으로 공인되려면 아직 갈 길이 멀다. 새로운 암페어의 정의에 따라 생성한 값과 국제 표준저항과 표준전압을 통해 산출한값의 차이(불확도)가 1억분의 1 이내로 들어와야 하기 때문이다. 김 연구원은 “절차상 1억분의 1의 불확도를 달성한 다음, 검증까지 받아야 국제 표준으로 공인될 수 있다”고 덧붙였다. 현재 독일 물리기술연구원(PTB)이 개발한 단전자펌프 장비를 이용해 영국 국가표준기관(NPL)과 KRISS 등이 기술 검증을 진행하는 중이다. 그 결과 100 피코암페어(pA, 1조분의 1A)의 전류를 출력했을 때 약 3000만 분의 1 수준의 불확도로 값이 비슷해진 상태다.

국제적인 공인 기준인 1억분의 1의 불확도를 달성하려면, 1초에 약 10개에서 100개 사이의 전자를 흘렸을 때 생성되는 아토암페어(aA, 106조분의 1A) 수준의 전류 크기를 제어해 확인할 수 있어야 한다. 김 연구원은 “5년 내 아토암페어 수준에 도달해 국제적으로 암페어에 대한 새로운 정의를 공인받는 게 목표”라며 “기술적 혁신이 이뤄지지 않으면 더 걸릴 수도 있다”고 말했다.

새롭게 정의된 전류의 정의를 실현하기 위해 필요한 단일전자펌프 기술을 반도체산업등 미소전류를 다루는 첨단산업에 적용될 전망이다-게티이미지뱅크 제공

전류 재정의에 사용된 단일전자펌프 기술은 향후 반도체 산업이나 미세먼지와 같은 사회 문제에도 적용될 수 있을 전망이다. 반도체가 계속 작아질수록 피코암페어 이하의 누설전류가 발생할 확률은 커진다. 누설 전류의 양에 따라 반도체의 불량 여부를 판단한다. 하지만 측정기술이 아직 완전하지 않아 현재 여기에 맞는 국제 기준이 확립되지 않은 상황이다.

김 연구원은 “국제 표준 암페어값을 만드는데 쓰는 기술은 반도체 등의 첨단산업에서 폭넓게 적용할 수 있다”며 “방사선 피폭량이나 미세먼지 입자의 수를 측정할 때도 이용할 수 있다”이라고 말했다. 피폭량을 잴 때 방사성 동위원소의 양이나 미세먼지 입자 수는 모두 그들 속에 있는 전자에서 나오는 미소전류를 측정해 판단한다. 각종 화학적 사회문제를 정확히 진단하는데 도움을 줄 수 있다는 것이다.

4. 한층 쉽게 물질의 양을 표현하는 기본단위 ‘몰(mol)’

아보가드로 수 측정에 사용됐던 실리콘 구. 지금은 새로운 실리콘 구를 연구에 사용하고 있다.

정의가 바뀌는 기본 단위에는 물질의 양도 포함된다. 물질량은 물질의 양을 표현하는 단위다. 질량을 표현하는 단위가 ㎏이 이듯 물질량을 표현하는 단위는 몰(㏖)이다.

물질량의 단위인 몰은 이번에 정의가 바뀌는 질량의 정의에 변화로 인해 연쇄적으로 영향을 받아 재정의 되는 기본단위 중 하나다. 현재 몰의 정의는 탄소-12의 질량을 바탕으로 정의돼 ㎏ 정의가 바뀌면 정의가 흔들리기 때문이다.

1몰이 얼마나 되는 양인지 정의하기 위해서는 탄소를 이용했다. 1몰은 ‘탄소 12의 0.012 ㎏에 있는 원자의 개수와 같은 수의 구성요소를 포함하는 어떤 계의 물질량’으로 정의된다. 원자량이 12인 탄소 12 g에 들어있는 원자의 실제 개수(아보가드로수)다.

질량의 정의가 의심받기 전에는 아보가드로수를 알려면 원자량을 정확하게 알고 있는 어떤 물질의 질량을 정확하게 측정한 뒤 원자 개수가 몇 개인지 세면 됐다. 하지만 질량이 변한다는 사실이 알려지면서 방법을 찾기로 했다.

원자의 개수는 이탈리아의 과학자 아마데오 아보가드로가 같은 온도와 압력 하에서 모든 기체는 같은 부피에 같은 수의 분자가 있다고 정의한 아보가드로 법칙에 나오는 아보가드로수와 같다. 아보가드로수를 정확하게 안다면 1몰을 더 정확하게 정의할 수 있다는 뜻이다. 탄소 원자수 대신 불변의 척도인 아보가드로 상수를 명확히 규정하고 그 양을 척도로 사용하자는 게 새 개정 방향이다.

과학자들은 질량 문제를 해결하는 데서부터 문제의 실마리를 풀기로 했다. 과학자들은 시간이 흘러도 바뀌지 않는 방식으로 질량을 정의할 필요가 생기면서 시간이 흐르면 변할 수밖에 없는 물질 대신 변하지 않는 숫자인 상수로 질량을 정의하기로 의견을 모았다.

과학자들은 ㎏을 플랑크 상수를 써서 정의하기로 했다. 플랑크 상수는 와트 저울로도 불리는 ‘키블 저울’이라는 장치를 통해 ㎏과 연결된다. 이 저울은 기계적 일률과 전기적 일률이 같다는 원리를 이용해 플랑크 상수를 산출한다. 플랑크 상수 단위에는 ㎏과 현존하는 정확한 길이 단위인 m, 초가 포함되는데 이들 값을 입력하면 값을 얻을 수 있다.

플랑크 상수를 정의하는 또 다른 방법은 아보가드로수를 물리학 방정식에 넣어 구하는 방법이다. 이는 국제 연구팀인 ‘아보가드로 프로젝트’가 계산하고 있다. 연구진은 순수한 실리콘으로 구 2개를 만들었다. 이 구는 순수한 실리콘으로 만들었기 때문에 원자 배열이 일정한 격자 구조로 반복된다. 아보가드로 구의 부피를 측정한 다음, 그 안에 들어 있는 격자의 거리를 X선으로 측정하면 구 안에 들어있는 전체 실리콘 원자의 수를 알 수 있다. 원자 수가 결정되면 물리학 방정식으로 플랑크 상수를 구할 수 있다.

키블저울에서 구한 플랑크 상수와 아보가드로수를 이용해 구한 플랑크 상수 값이 같다면 두 측정 결과가 같다고 볼 수 있다. 이렇게 확인된 아보가드로 수는 키블 저울을 이용해 계산한 플랑크 상수와도 맞아 떨어졌다. 이렇게 새롭게 정의된 물질의 양을 나타내는 몰은 어떤 계의 물질의 양은 원자, 분자, 이온, 전자, 그 외의 입자 또는 그런 입자들의 집합체의 수를 나타내는 척도로 1몰은 6.02214076&1023개의 구성 요소를 포함한다고 정의된다.

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