1. 문자의 사용과 식의 계산2. 일차방정식문자와 식높은 산을 오를 때,지면에서 높이가 수백m인 곳의 기온은고도와 지면의 기온을 이용하여 문자로 간단하게 표현할 수 있다.이와 같이 문자는 수량 사이의 관계를 명확하고 간결하게 표현함으로써수학적 의사소통을 원활하게 할 수 있도록 해 준다. 또 문자를 사용하여나타낸 방정식은 여러 실생활 문제를 해결하는 중요한 도구가 된다.
- 규칙 찾기,규칙과 대응(초등)Ⅱ-1문자의 사용식의 값일차식과 그 계산Ⅱ-2 일차방정식과 그 해일차방정식의 풀이와 활용-식의 계산,일차부등식과 연립일차방정식(중2)-다항식의 곱셈과 인수분해,이차방정식(중3)2다음 표는 영화관의 입장료와 입장객 수 사이의 관계를 나타낸 것이다.초등입장료(원)800016000240003200040000입장객 수(명)12345⑴ 입장료를원,입장객 수를명이라고 할 때,와사이의 대응관계를 식으로 나타내시오.⑵ 입장료가64000원이라면 입장객은 모두 몇 명인지 구하시오.3다음을 분배법칙을 이용하여 계산하시오.중 1⑴12_{;6!;-;2!;}⑵1.2_2.3+1.2_1.71‘어떤 수’대신에를 사용하여 다음 문장을 식으로 나타내시오.초등⑴ 어떤 수보다3이 작은 수⑵ 어떤 수의2배와7의 합264쪽
문자의 사용과 식의 계산반려동물이란 사람과 더불어 생활하는 친근한 동물을 말한다. 서로 참견하는 것이 아니라 교감과 소통을 하기 때문에 사람의 장난감이 아닌 사람과 함께 살아가는 동물이라는뜻으로 붙여진 이름이라고 한다.반려동물이 주는 조건 없는 충정과 사랑은 아이들의 정서적 발달과 함께 심리적 안정감과 만족감을 주는 데 도움이 된다고 한다.(참고 자료: 국립축산과학원, 2016)수학 + 생활
반려동물을 기를 때,필요한 사료 구입 비용을 문자를 사용한 식으로 나타내 보자.▶기호,를 사용하여 식을 나타낼 수 있다.예아니요▶기호,대신에 문자a,b로 나타낼 때의 장점을 말할 수 있다.예아니요▶문자의 사용▶식의 값▶일차식과 그 계산어떤 값을 기호,대신에 문자a,b로 나타낼 때의 장점을 말해 보자.반려동물에게알맞은 사료를주는 것이 좋아.기호,대신문자를 사용한 식을알아볼까?다음과 같이 반려동물의 사료 구입 비용을 기호,를 사용하여 식으로 나타내 보자.한 봉지에10000원인 강아지 사료 몇 봉지와 한 봉지에20000원인 고양이 사료 몇 봉지의 구입 비용봉지봉지(원)•예습과 복습을 열심히 하겠다.•수업 시간에 집중하겠다.•수학에 대한 자신감을 키우겠다.•모둠 활동에 적극적으로 참여하겠다.10000원20000원
위의 개념 열기에서 정사각형의 한 변의 길이를x라고 하면 정사각형의 둘레의 길이는x_4와 같이 나타낼 수 있다.이와 같이 문자를 사용하면 수량이나 수량 사이의 관계를 간단한 식으로 나타낼 수 있다.다음 대화를 읽고,정사각형의 둘레의 길이를 문자를 사용하여 나타내시오. 또 문자를사용하여 나타냈을 때의 편리한 점을 말하시오.문자의 사용•다양한 상황을 문자를 사용한 식으로 나타낼 수 있다.문자를 사용하여 식을 어떻게 나타낼까?다음을 문자를 사용한 식으로 나타내시오.⑴귤을4명에게x개씩 나누어 주고2개가 남았을 때,귤의 전체 개수⑵한 병에a원인 음료수3병을 사고5000원을 냈을 때의 거스름돈01한 변의 길이에4를 곱한다.x_4비상구,화장실 표지판과같은 기호는 간단하고편리한 것 같아요.수학에서도문자나 기호를사용해.정사각형의 둘레의길이를 구하는 방법을말로 표현해 봐.정사각형은 네 변의 길이가같으니까 ,‘ 한 변의 길이에4를 곱한다.’우리 생활 주변에서 문자x를 사용하여2_x+1과 같은 식으로 나타낼 수 있는 상황을찾아 글로 나타내시오. 또 어떤 상황을 글로 나타냈을 때와 문자를 사용하여 나타냈을 때의 공통점과 차이점을 말하시오.열린0264Ⅱ. 문자와 식
위의 개념 열기1에서 직사각형의 넓이8_a는 곱셈 기호를 생략하여8a로나타낼 수 있다.또 개념 열기2에서 직육면체의 부피a_a_b를 거듭제곱을 써서 나타내면aÛ _b이다. 이때 이 식은 곱셈 기호를 생략하여aÛ b로 나타낼 수 있다.한편2_(-1)=-2가 성립하므로a_(-1)=-a로 나타낼 수 있다.일반적으로 문자를 사용한 식에서 곱셈 기호_를 생략하여 나타내는 방법은다음과 같다.다음 도형의 넓이,부피를 각각 구하려고 할 때,빈칸에 알맞은 것을 쓰시오.12(직사각형의 넓이)=_(직육면체의 부피)=__문자를 사용한 식을 어떻게 간단히 나타낼까?0.1_a는0.a로 쓰지않고0.1a로 쓴다.❶수와 문자,문자와 문자의 곱에서는 곱셈 기호_를 생략한다.3_a=3a,a_b=ab❷수와 문자의 곱에서는 수를 문자의 앞에 쓰고,1또는-1과 문자의 곱에서는1을생략한다.a_2=2a,a_1=a,a_(-1)=-a❸문자와 문자의 곱에서는 보통 알파벳 순서대로 쓰고,같은 문자의 곱은 거듭제곱의꼴로 나타낸다.b_a=ab,a_a=aÛ곱셈 기호의 생략괄호가 있을 때는 수를괄호 앞에 쓴다.(a+1)_2=2(a+1)다음을 곱셈 기호_를 생략한 식으로 나타내시오.⑴y_x_(-2)_y_y⑵(a+1)_(-1)031. 문자의 사용과 식의 계산65
문자를 사용한 식에서 나눗셈 기호Ö를 생략하여 나타내 보자.길이가acm인 테이프를3등분했을 때 한 조각의 길이는aÖ3=;3A;(cm)와 같이 나눗셈 기호를 생략하여 나타낼 수 있다.일반적으로 문자를 사용한 식에서 나눗셈 기호Ö를 생략하여 나타내는 방법은다음과 같다.aÖ3=a_;3!;=;3!;a로도 나타낼 수 있다.다음을 곱셈 기호_와 나눗셈 기호Ö를 생략한 식으로 나타내시오.⑴주스bL를5개의 컵에 똑같이 나누어 담았을 때,한 컵에 담긴 주스의 양⑵밑변의 길이가xcm,높이가ycm인 삼각형의 넓이:⑴(-2)Öb=-2b=-;b@;⑵6자루에x원인 연필 한 자루의 가격은xÖ6=(원)나눗셈 기호Ö를 생략하고 분수의 꼴로 나타낸다.aÖb=;bA;(단,b+0)나눗셈 기호의 생략‘b는0이 아니다.’를 기호+를 사용하여 ‘b+0’으로 나타낸다.다음을 곱셈 기호_와 나눗셈 기호Ö를 생략한 식으로 나타내시오.⑴(-4)Öa⑵(x+y)Ö2⑶xÖ(y_7)⑷
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