Top 4 벡터 삼각형 넓이 계산기 2023

설명: ■ 벡터의 내적으로 구하는 삼각형의 넓이1. 벡터의 내적으로 표현하기삼각형 ABC에서 , 라고 할 때, 삼각형 ABC의 넓이는 임을 알아보자.영벡터가 아닌 두 벡터 , 가 이루는 각의 크기를 라고 할 때                   즉           따라서 삼각형 ABC의 넓이를 S라고 하면 다음이 성립한다.         S                          ……①2. 벡

설명: 질문이 입니다. 제가 했던 계산을 풀어써보겠습니다. P1 = 1, 2, 3 P2 = -2, 2, 4 P3 = 7, -8, 0 ============================= 1/2 * || (P2 - P1) X (P3 - P1) || P2 - P1 = -2, 2, 4 - (1, 2, 3) = -3, 0, 1 P3 - P1 = 7, -8, 0 - (1, 2, 3) = 6, -10, -3 (P2 - P1) X (P3 - P1) = 10, 15, 30 || (P2 - P1) X (P3 - P1) || = 35 1/2 * || (P2 - P1) X (P3 - P1) || = 17.5 ============================= 1/2 * || (P1 - P3) X (P2 - P3) || P1 - P3. = 1, 2, 3 - ( 7, -8, 0 ) = -6, 10, 3 P2 - P3 = -2, 2, 4 - ( 7, -8, 0 ) = -9, 10, 4 (P1 - P3) X (

설명: 실제 수치의 계산은 Matlab과 언어 호환성이 있는 GNU  프로그램인 octave를 이용하였다.삼각형 면적의 일반 공식삼각형의 면적을 구하는 공식은 아주 단순하다. 제일 초급 공식이 밑변과 높이가 주어졌을 때 쓰는 (밑변 * 높이)/2 가 있다. 양변의 길이와 두 변 사이의 각이 주어졌을 때는이 단순해 보이는 문제가 실제로는 그렇게 간단하지 않다. 현실에서 문제를 해결할 때는 대부분 저런 값들이 안 주어진다. 각 변의 길이와 변 사이의  각을  스스로 찾아야 한다. 3점의 좌표가 주어졌을 때 그 세 점이 만드는 삼각형의 면적을 구하는 문제를 생각해 보자.. 이 문제를 푸는 방법은 기울기를 구하는 초급 수학 기술부터 벡터의 cross product나 적분을 활용하는 방법까지 다양하다. (1) 직선의 기울기가장 기초적인 방법으로는 바로 위에 소개한 두 변 사이의 각을 활용한 공식을 이용하는 것이다. 사이 각은 점 (0,0)과 점 (3.1)을 잇는 직선의 기울

설명: 이번 편은 3차원 공간 상에 있는 삼각형의 넓이를 구하겠습니다.이 넓이를 구하기 위해서 벡터의 외적 개념을 사용할 겁니다.벡터의 외적은https://pilgigo.tistory.com/entry/%EB%B2%A1%ED%84%B0%EC%9D%98-%EC%99%B8%EC%A0%81벡터의 외적이번 편은 벡터의 외적에 대한 공식을 증명할 겁니다. 그 전에 벡터의 내적에 대한 증명이 궁금하신 분들께서는 https://pilgigo.tistory.com/entry/%EB%B2%A1%ED%84%B0%EC%9D%98-%EB%82%B4%EC%A0%81 벡터의 내적..pilgigo.tistory.com여기를 참고해 주세요.그럼 시작하겠습니다.다음과 같이 공간상에 세 점이 있다고 하자.. 이때 다음과 같이 두 벡터를 잡는다.그리고 두 벡터를 외적한 벡터의 크기를 구하면,다음과 같은 평행사변형의 넓이를 구할 수 있다.이제 이 넓이를 반으로 나누면 삼각형의 넓이가 된다.